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独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的(de)关系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一定是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一(yī)者发生(shēng)则另一(yī)者必然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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